Величины характеризующие колебательное движение 9. Колебательное движение

Колебательное движение. Основные величины, характеризующие колебательное движение. Решение графических задач.

Если посмотреть историю физики, то можно увидеть, что главные открытия были связаны по существу с колебаниями

Л. И. Мандельштам

Цели: формировать понятие колебательное движение, понимание условий возникновения колебательного движения. Формировать знание основных величин характеризующих колебательное движение.

Иметь: понятие колебательное движение, знать отличие колебательного движения от других видов колебательного движения. Знать величины, характеризующие колебательное движение. Знать понятие свободные колебания, гармонические колебания

Уметь: решать задачи, используя теоретический материал

Развивать внимание, логику мышления, память

Воспитывать интерес к предмету

Тип: изучение нового материала

Оборудование: учебник, рабочая тетрадь, флипчарт, тестеры, GLX Explorer, датчик силы, пружина, груз массой 500грамм

Ход урока

Флешанимация: периодически движутся участки сердца и легких, колеблются ветви деревьев при порыве ветра, ноги и руки при ходьбе, колеблются струны гитар, колеблется спортсмен на батуте и школьник, пытающийся подтянуться на перекладине, пульсируют звезды (будто дышат), колеблются атомы в узлах кристаллической решетки…

Остановимся! В чем общность этих движений? (эти движения повторяются) В чем отличие этого движения от других видов движения?

3. Объяснение нового материала (20 мин)

Ученый Л. И. Мандельштам говорил, что если посмотреть историю физики, то можно увидеть, что главные открытия были связаны по существу с колебаниями. И нам тоже сегодня предстоят открытия.

Цель нашего урока –

Колебание - это движение тела, которое точно или приблизительно точно повторяется через одинаковые промежутки времени. Движения вблизи положения устойчивого равновесия всегда имеют колебательный характер.

Рассмотрим каким условиям должны удовлетворять силы, действующие на тело чтобы оно совершало колебательное движение

Демонстрация: груз подвешен напружине.

На доске схема груза подвешенного на пружине
Флипчарт стр3 Проблема? Какие силы действуют на груз. Почему груз находится в состоянии покоя?

Груз на штативе находится в покое при условии равенства по модулю действующих на него противоположно направленных силы тяжести Fтяж и Fупр

F= Fтяж + Fупр=0

Флипчарт стр 4 Смещаем груз вниз

Схема на доске

Проблема: Как изменяются силы, действующие на груз смещенный вниз

Fупр увеличивается, Fтяж остается неизменной. Равнодействующая сил действующих на груз направлена вверх.

Проблема: Как изменяются силы, действующие на груз смещенный вверх

Fупр уменьшается, Fтяж остается неизменной. Равнодействующая сил действующих на груз направлена вниз.

Следовательно равнодействующая всех сил действующих на груз подвешенный на пружине в любой точке траектории направляет груз к положению равновесия

ВЫВОД сила возвращающая груз в положение равновесия является сила упругости, которая зависит от отклонения и от положения равновесия.

Проблема: Какому закону подчиняется сила упругости.

Закону Гука: Fупр =-kx.

как зависят сила упругости и смещение (они прямо пропорциональные величины)

Механические колебания, которые происходят под действием силы, пропорциональной смещению и направленной противоположно ему, являются гармоническими колебаниями

Вывод: Для возникновения колебательного движения необходимо:

1. Сила, возвращающая в исходное положение

2. Трение должно быть по возможности малым, так как это приводит к затуханию колебаний

Колебательное движение характеризуют так же

Проблема: дайте определение этих величин, единицы измерения , формулы

Период колебания - минимальный промежуток времени, через который движение тела повторяется.

Т-период (с)

Один оборот тела по окружности называют циклом
Частота колебаний - число колебаний, которое тело совершает за 1 секунду.

Частота (Гц=с-1)

Еще одна величина которая характеризует колебательное движение

Амплитуда колебания - максимальное отклонение тела от среднего положения (положения равновесия)..gif" width="26" height="14 src=">= - А и точке DIV_ADBLOCK205">

Ускорение наоборот в точке х=0 а-максимально, в = - А и точке =А ускорение равно нулю
Колебания, которые совершает система после того, как она выведена из состояния равновесия и затем, предоставлена самой себе, называются свободными колебаниями.

Для наглядного представления о движении тела при механических колебаниях можно провести следующий опыт

На столах у ребят установка:

2. датчик силы

3. пружина

4. груз массой 500грамм

Выводим груз из состояния равновесия на экране получаем график колебательного движения.

Гармоническим колебанием называется колебание, при котором смещение тела от положения равновесия меняется от времени по закону синуса или косинуса. Например,

Величина называется фазой, - начальной фазой..jpg" align="left" width="360" height="149 src=">на рисунке представлен график колебаний

используя который мы можем определить период частоту, амплитуду колебаний

1) колебательное движение

2) Условия необходимые для колебательного движения

3) величины характеризующие колебательное движение

4) В каких точках траектории колеблющегося тела скорость равна: нулю, максимальна? В каких точках траектории колеблющегося тела ускорение равноа: нулю, максимальна?

5. Закрепление.

· Работа с графиком рис 80 упр 21 (1-3)

· Качественная задача: Будут ли возможны колебания шарика, закрепленного на пружине, если вся система придет в состояние невесомости

· Частота колебаний напряжения в электрической сети равна 50 Гц. Определите период колебаний

· При изменении пульса человека было зафиксировано 75 пульсаций крови за 1 мин. Определите период сокращения сердечной мышцы

· Какова частота колебаний поршня двигателя автомобиля, если за 0,5 мин поршень совершат 600 колебаний

· Как записывают уравнение гармонического колебательного движения, если начальная фаза равна нулю, период 4с, амплитуда 0,1м

6. Домашнее задание § 24-25 ответить на вопросы для самоконтроля, выучить определения. упр 21 (4)

7. проверка понимания

1. Характерная черта колебательного движения

А)поступательность

В) прямолинейность

С) периодичность

D)равномерность

E) нет правильного ответа

2. Максимальное смещение тела от положения равновесия – это …

А)амплитуда

В) период

С) частота

D)жесткость

3. Что показывает частота колебаний?

С) максимальное смещение

D) нет правильного ответа

E) количество циклов

4. Что показывает период колебаний?

А) время одного полного колебания

В) число колебаний в единицу времени

С) максимальное смещение

D) нет правильного ответа

E) количество циклов

5. Какова частота колебаний груза, если период колебаний его равен 0,5 сек

6. Частота колебаний крыльев воробья примерно 10 Гц. Каков период этих колебаний?

Рассмотрим следующий рисунок:

На нем представлены два одинаковых маятника . Как видно из рисунка, первый маятник колеблется с большим размахом, чем второй. То есть другими словами, крайние положения которые занимает первый маятник находится на большем расстоянии друг от друга, чем у второго маятника.

Амплитуда

• Амплитуда колебания – наибольшее по модулю отклонение колеблющегося тела от положения равновесия.

Обычно, для обозначения амплитуды колебаний используют букву А. Единицы измерения амплитуды совпадают с единицами измерения длины, то есть это метры, сантиметры, и т.д. В принципе, амплитуду можно записывать в единицах плоского угла, так как каждой дуге окружности будет соответствовать единственный центральный угол.

Говорят, что колеблющееся тело совершает одно полное колебание, когда оно проходит путь равный четырем амплитудам.

Период колебания

• Период колебания – промежуток времени, за которое тело совершает одно полное колебание.

Период колебания обозначают буквой Т. Единицами измерения периода колебаний Т являются секунды.

Если мы подвесим два одинаковых шарика на разной длинны нитях, и приведем их в колебательное движение, мы заметим, что за одинаковые промежутки времени, они будут совершать различное число колебаний. Шарик, подвешенный на короткой нити будет совершать больше колебаний, чем шарик, подвешенный на длинной нити.

Частота колебаний

• Частотой колебаний называется количество колебаний которое было совершено в единицу времени.

Частота колебаний обозначается буквой ν (читается как «ню»). Единицы частоты колебаний называются Герцами. Один герц означает одно колебание в секунду.

Период и частота колебаний связаны между собой следующим соотношением:

Частота свободных колебаний называется собственной частотой колебательной системы. Каждая система имеет свою собственную частоту колебаний.

Фаза колебаний

Существует еще такое понятие как фаза колебаний. Два маятника могут иметь одинаковую частоту колебаний, но при это они могут колебаться в разных фазах, то есть их скорости в любой момент времени будут направлены в противоположных направлениях.

• Если скорости маятников в любой момент времени будут направлены одинаково, то говорят, что маятники колеблются в одинаковых фазах колебаний.

Маятники также могут колебаться с некоторой разностью фаз, в таком случае в некоторые моменты времени направление их скоростей будут совпадать, а в некоторые нет.

Назад Вперёд

Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.

Цели:

• познакомить учащихся с величинами, характеризующими колебательное движение, выяснить от чего зависит период колебаний;
• развить умения применять знания на практике, включать в разрешение учебных проблемных ситуаций, развивать логическое мышление;
• воспитать познавательный интерес, активность, интерес к познанию нового учебного материала.

Тип урока: изучение нового материала.

Оборудование: компьютер, экран, мультимидийный проектор, штативы, секундомеры, линейка, циркуль, шарик с нитью.

Демонстрации: маятник пружинный, маятник нитяной.

ХОД УРОКА

I. Организационный момент

Объявление темы и цели урока. (Cлайд 1)

II. Актуализация опорных знаний

Фронтальный опрос: продолжите фразу: (Слайды 2, 3)

1. Движение, при котором тело откланяется то в одну то в другую сторону, называется …
2. Основной признак …
3. Колеблется тело на нити или тело на пружине …
4. Математическим маятником называется …
5. Колебания, происходящие только благодаря начальному запасу энергии, называются …
6. Свободно колеблющиеся тела взаимодействуют с другими телами и вместе с ними образуют систему тел, которая называется …
7. Одно из основных общих свойств колебательных систем заключается в …

Выберите правильный ответ: (Слайд 4)

1. Какие из перечисленных ниже движений являются механическими колебаниями?

А. Движение качелей.
Б. Движение мяча, падающего на землю.
В. Движение звучащей струны гитары

2. Свободными называют колебания, которые происходят под действием…

А. … силы трения
Б. … внешних сил
В. … внутренних сил

Беседа (Слайд 5)

1. Как вы понимаете утверждение, что колебательное движение периодично?
2. Какой общей чертой (кроме периодичности) обладают движения тел, изображенных на рис. 48, стр. 87.
3. Какие тела входят в колебательную систему, называемую пружинным маятником?

III. Основная часть. Изучение нового материала

Демонстрации колебаний тела на пружине и на нити. Введем основные характеристики колебательного движения: амплитуда, период, частота и фаза колебаний: (Слайд 6)

Амплитуда – максимальное отклонение относительно положения равновесия (А, м)
Период – время полного колебания (Т, с)
Частота – число колебаний за единицу времени (v , Гц)
Фаза колебания – угловая мера времени

Формулы: (Слайд 7)

Т = 1/v ; Т = t/n – период { с }
v = 1/Т; v = n/t – частота { Гц }
А – амплитуда { м }
– фаза { рад }

IV. Закрепление: (Слайд 8)

1. Определить период и частоту материальной точки, совершающей 50полных колебаний за 20 с.
2. Сколько колебаний совершит материальная точка за 5с при частоте колебаний 440 Гц.

Перед классом ставится задача: выяснить, от чего зависит период колебаний математического маятника. Разбивается класс на 3 группы «экспериментаторов». (Слайд 9) Каждая руппа получает задание:

Задание для группы 1. Определить опытным путем зависит ли период колебаний математического маятника от его массы.
Оборудование: штатив с муфтой, нить, набор грузов, секундомер.

Задание для группы 2. Определить, зависит ли период колебаний математического маятника от амплитуды колебаний.
Оборудование: штатив с муфтой, маятник произвольной длины, транспортир, секундомер.

Задание для группы 3. Определить, зависит ли период колебаний математического маятника от его длины.
Оборудование: штатив с муфтой, маятник произвольной длины, сантиметровая лента, секундомер.

Учащиеся самостоятельно приходят к выводу: период колебаний математического маятника не зависит от массы тела, не зависит от амплитуды колебаний, а зависит только от длины математического маятника.

V. Обобщение: (Cлайды 10, 11)

От чего зависит период колебаний математического маятника:

Подвешенный на нити груз совершает малые колебания. Укажите все правильные утверждения:

А. Чем длиннее нить, тем больше период колебаний.
Б. Частота колебаний зависит от массы груза.
В. Груз проходит положение равновесия через равные интервалы времени

Подвешенный на нити груз совершает малые незатухающие колебания, укажите все правильные утверждения

А. Чем длиннее нить, тем больше частота колебаний
Б. При прохождении грузом положения равновесия скорость груза максимальна
В. Груз совершает периодическое движение

Характеристики колебательного движения: амплитуда, период и частота. (Слайд 12)

Период колебаний математического маятника не зависит ни от амплитуды, ни от массы груза, а зависит от длины нити и ускорения свободного падения

VI. Домашнее задание: § 26, упр. 24 (2, 3, 4). (Слайд 13)

Подготовить доклад или сообщение на тему «Как используется в геологоразведке зависимость периода колебаний математического маятникам от ускорения свободного падения?»

VII. Рефлексия. Подведение итогов урока: (Cлайд 14)

Ваше настроение на уроке:

1. Нет впечатлений
2. Хорошее
3. Плохое

Литература :

1. Оснащение школы техническими средствами в современных условиях. Под ред. Л. С. Зазнобиной. – М.: УЦ «Перспектива», 2000.
2. Горлова Л.А. «Нетрадиционные уроки, внеурочные мероприятия по физике» – М.: «ВАКО», 2006.
3. Перышкин А.В., Гутник Е.М. Физика-9, М: «Дрофа», 2003

какие величины характеризуют колебательное движение? в каких единицах они измеряются?

1. Любые колебания характеризуются следующими параметрами:
   Смещение (х) - отклонение колеблющейся точки от положения равновесия в данный момент времени м.
   Амплитуда колебаний (А) наибольшее смещение от положения равновесия м. Если колебания незатухающие, то амплитуда постоянна.
   Период колебаний (Т)- время, за которое совершается одно полное колебание. Выражается в секундах с.
   Частота колебаний (v) - число полных колебаний за единицу времени. В СИ измеряется в герцах (Гц) .
   Единица измерения названа так в честь известного немецкого физика Генриха Герца (1857...1894).
   1 Гц это одно колебание в секунду. Примерно с такой частотой бьется человеческое сердце. Слово херц по-немецки означает сердце.
   Фаза колебаний - физическая величина, определяющая смещение x в данный момент времени. Измеряется в радианах (рад) .
   Период и частота колебаний связаны между собой обратно пропорциональной зависимостью:
   T = 1/v.
2. В какие величины характеризуют колебательное движение:
   1. А (амплитуда) - метры, сантиметры, градусы.
   2. Т (период) - секунды.
   3. V (частота) -Гц.

1. Загрузка... кто придумал паркур? Давид Белль Паркур возник во Франции в конце XX века, его прообразом являются тренировки французских солдат или пожарных по преодолению полосы...
2. Загрузка... что такое Модификация Модификация (позднелат. modificatio установление меры, от лат. modus мера, вид, образ, преходящее свойство и лат. facio делать) , преобразование, усовершенствование, видоизменение...
3. Загрузка... Можно ли дарить часы на новый год?? Легко. Можно. Работаю в часовом магазине около 15 лет. Примерно 60% покупают в подарок. А на новый...
4. Загрузка... чем занимается прокурор обвинением следит)))))) за всеми))) Прокуратура правоохранительный орган системы следствия и поддержания государственного обвинения в судопроизводстве, а также надзора за соблюдением...
5. Загрузка... понятие чести - понятие морального сознания и категория этики, по своему содержанию и природе отражаемого в ней морального отношения, аналогично понятию достоинства Подобно достоинству,...
6. Загрузка... Кто имеет право получить награды Национального Наградного Фонда Российской Федерации? А сколько эта, так называемая "награда" вам обойдется?? ? Это одна из многих "шарашкиных"...

При помощи данного видеоурока вы сможете самостоятельно изучить тему «Величины, характеризующие колебательное движение». На этом уроке вы узнаете, как и какими величинами характеризуются колебательные движения. Будет дано определение таких величин, как амплитуда и смещение, период и частота колебания.

Тема: Механические колебания и волны. Звук

Урок 29. Величины, характеризующие колебательные движения

Ерюткин Евгений Сергеевич

Давайте обсудим количественные характеристики колебаний. Начнем с самой очевидной характеристики, с амплитуды. Амплитуда обозначается большой буквой А и измеряется в метрах.

Определение: амплитудой называют максимальное смещение от положения равновесия.

Часто амплитуду путают с размахом колебаний. Размах – это когда тело совершило колебание из одной крайней точки в другую. А амплитуда – это смещение, т.е. расстояние от точки равновесия, от линии равновесия до крайней точки, в которую попало. Помимо амплитуды, существует еще одна характеристика – смещение. Это текущее отклонение от положения равновесия.

А – амплитуда – [м]

х – смещение – [м]

Рис. 1. Отличие амплитуды от смещения

Следующая характеристика, к которой мы переходим, называется .

Определение: периодом колебаний называется промежуток времени, в течение которого совершается одно полное колебание.

Обратите внимание, что величина «период» обозначается большой буквой Т, определяется она следующим образом: . Период измеряется в секундах. Здесь еще хотелось бы добавить одну интересную вещь. Заключается она в том, что, чем больше мы берем колебаний, число колебаний за большее время, тем точнее мы определим период колебаний.

Следующая величина – это . Определение: число колебаний, совершенных за единицу времени, называют частотой колебаний.

Частота – Þ [Гц]

Обозначается частота греческой буквой, которая читается как «ню». Мы определяем частоту, сколько колебаний произошло за единицу времени. Частота измеряется величиной , или . Эту единицу называют герц в честь немецкого физика Генриха Герца. Посмотрите, не случайно мы расположили две величины – период и частоту – рядом. Если вы посмотрите на эти величины, вы увидите, как они между собой связаны: - период [c]. - частота – Þ [Гц]

Период и частота связаны через число колебаний и время, в течение которых это колебание совершается. Для каждой колебательной системы частота и период есть величины постоянные. Связь между этими величинами довольно проста: .

В заключение рассмотрим еще одну характеристику колебаний – фазу . О том, что такое фаза, более подробно мы будем говорить в старших классах. Сегодня мы должны рассмотреть, с чем можно эту характеристику сравнить, сопоставить и как ее для себя определить. Удобнее всего фазу колебаний сопоставить со скоростью движения маятника.

(с одинаковыми фазами)

в противофазе

На нашем примере представлены два различных маятника. Первый маятник отклонили влево на определенный угол, второй тоже отклонили влево на определенный угол, такой же как и первый. Оба маятника будут совершать абсолютно одинаковые колебания. В этом случае можно сказать следующее, что маятники совершают колебания с одинаковой фазой, поскольку скорости маятника одинаковы.

Два таких же маятника, но один отклонен влево, а другой – вправо. У них тоже одинаковые по модулю скорости, а направление противоположное. В этом случае говорят, что маятники совершают колебания в противофазе.

Конечно, кроме колебаний и тех характеристик, о которых мы говорили, существуют и другие не менее важные характеристики колебательного движения. Но о них мы поговорим в старшей школе.

Список дополнительной литературы:

Кикоин А.К. О законе колебательного движения // Квант. - 1983. - № 9. - С. 30-31.
Кикоин И.К., Кикоин А.К. Физика: Учеб. для 9 кл. сред. шк. – М.: Просвещение, 1992. – 191 с.
Черноуцан А.И. Гармонические колебания – обычные и удивительные // Квант. - 1991. - № 9. - С. 36-38.